Махарбек родился в 1965 году в Цхинвале.
В 16 лет Махарбек выполнил норматив мастера спорта СССР.
В 1982 году окончил школу и поступил на факультет физического воспитания Северо-Осетинского государственного университета.
Махарбек начал тренироваться под руководством Омара Томаева.
После службы в армии перевелся на факультет физического воспитания Югоосетинского педагогического института им.А.А. Тибилова.
В 1988 году окончил вуз и уехал в Одессу. Там поступил в мореходное училище, которое окончил на отлично.
Багаев успешно прошел аттестацию на черный пояс первый дан по Дзесинмон Шорин-рю каратэ
В течение ряда лет был членом сборной команды СССР по Дзесинмон каратэ.
В 1990 году стал бронзовым призером чемпионата СССР в Таллине в весовой категории до 75 килограммов. Впоследствии становится абсолютным победителем чемпионата Евразии.